函数f(x)的定义域为D，若满足①f(x)在D内是单调函数，②存在[a，b]⊆D，使f(x)在[a，b]上的值域为[－b，－a]，那么y＝f(x)叫做对称函数，

题型：不详难度：来源：

函数f(x)的定义域为D，若满足①f(x)在D内是单调函数，②存在[a，b]⊆D，使f(x)在[a，b]上的值域为[－b，－a]，那么y＝f(x)叫做对称函数，现有f(x)＝

－k是对称函数，那么k的取值范围是________．

答案

解析

由于f(x)＝

－k在(－∞，2]上是减函数，所以

⇒关于x的方程

－k＝－x在(－∞，2]上有两个不同实根，通过换元结合图象可得k∈

举一反三

若a>1，设函数f(x)＝a^x＋x－4的零点为m，函数g(x)＝log_ax＋x－4的零点为n，则

＋

的最小值为________．

题型：不详难度：| 查看答案

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞2x的解集为(－1,3)．
(1)若函数g(x)＝xf(x)在区间

内单调递减，求a的取值范围；
(2)当a＝－1时，证明方程f(x)＝2x³－1仅有一个实数根；
(3)当x∈[0,1]时，试讨论|f(x)＋(2a－1)x＋3a＋1|≤3成立的充要条件．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)＝

则f(f(9))＝________．

题型：不详难度：| 查看答案

若关于x的不等式2－x²≥|x－a|至少有一个正数解，则实数a的取值范围是________．

题型：不详难度：| 查看答案

某企业为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的成本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为

，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C(单位：万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位：平方米)之间的函数关系是C(x)＝

(x>0)．记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和为F(x)(万元)，则F(40)等于(　　)

A．80

B．60

C．

D．40

题型：不详难度：| 查看答案