若a、b为空间两条不同的直线,α、β为空间两个不同的平面,则直线a⊥平面α的一个充分不必要条件是( )A.a∥β且α⊥βB.a⊂β且α⊥βC.a⊥b且b∥αD
题型:不详难度:来源:
若a、b为空间两条不同的直线,α、β为空间两个不同的平面,则直线a⊥平面α的一个充分不必要条件是( )A.a∥β且α⊥β | B.a⊂β且α⊥β | C.a⊥b且b∥α | D.a⊥β且α∥β |
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答案
若a⊥β且α∥β,则有a⊥α, 反之不成立, 于是,“a⊥β且α∥β”是“a⊥α”成立的充分不必要条件, 故选D. |
举一反三
若向量=(2,y)(y∈R),则“y=”是“||=3”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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若命题p:|x+1|<2,命题q:x2<2-x,则¬p是¬q的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知集合A={x|x>5},集合B={x|x>a},若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是______. |
“x>1”是“x2>1”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设p:()x,21-x,2x2成等比数列;q:lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列,则条件p是条件q成立的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既木充分也不必要条件 |
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