若命题p：|x+1|＜2，命题q：x2＜2-x，则￢p是￢q的（ ）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
若命题p：|x+1|＜2，命题q：x2＜2-x，则￢p是￢q的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
命题p：|x+1|＜2，可知-3＜x＜1，M={x|-3＜x＜1}；
命题q：x2＜2-x，得到-2＜x＜1，N={x|-2＜x＜1}，
显然x∈N则x∈M，即q⇒p；x∈M时则x不一定∈N，p不能推出q，
故q是p的充分不必要条件，
从而￢p是￢q的充分不必要条件．
故选B． |
举一反三
| 已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______． |
“x＞1”是“x2＞1”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设p：()x，21-x，2x2成等比数列；q：lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差数列，则条件p是条件q成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既木充分也不必要条件 |
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已知f(x)=(t＞0)的定义域为A，不等式x2-4x-12＜0的解集为B．记p：x∈A，q：x∈B
（1）当t=2时，试判断p是q的什么条件？
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数t的取值范围． |
“a＞0”是“a2＜a”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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