设y=f(x)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:t036912151
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设y=f(x)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:t036912151
题型:不详
难度:
来源:
设
y
=
f
(
x
)是某港口水的深度
y
(米)关于时间
t
(时)的函数,其中0≤
t
≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间
t
与水深
y
的关系:
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
经长期观察,函数
y
=
f
(
t
)的图象可以近似地看成函数
y
=
h
+
A
sin (
ω
+
φ
)的图象,写出最能近似表示表中数据间对应关系的函数是______.
答案
y
=5.0+2.5sin
t
.
解析
由数据可知函数的周期
T
=12,又
T
=12=
,
所以
ω
=
,函数的最大值为7.5,最小值为2.5,即
h
+
A
=7.5,
h
-
A
=2.5,解得
h
=5.0,
A
=2.5.
所以函数为
y
=
f
(
x
)=5.0+2.5sin
又
y
=
f
(3)=5.0+2.5sin
=7.5,
所以sin
=cos
φ
=1,即
φ
=2
k
π,
k
∈Z,
故
y
=5.0+2.5sin
t
举一反三
已知函数
是奇函数,(其中
)
(1)求实数m的值;
(2)在
时,讨论函数f(x)的增减性;
(3)当x
时,f(x)的值域是(1,
),求n与a的值。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的定义域为R,若存在常数
,对任意
,有
,则称
为
函数.给出下列函数:①
; ②
; ③
;
④
; ⑤
是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数
均
有
.其中是
函数的序号为( )
A.①②④
B.②③④
C.①④⑤
D.①②⑤
题型:不详
难度:
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已知平面上的线段
及点
,在
上任取一点
,线段
长度的最小值称为点
到线段
的距离,记作
.设
是长为2的线段,点集
所表示图形的面积为________.
题型:不详
难度:
|
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设函数
f
(
x
)的零点为
x
1
,函数
g
(
x
)=4
x
+2
x
-2的零点为
x
2
,若|
x
1
-
x
2
|>
,则
f
(
x
)可以是( ).
A.
f
(
x
)=2
x
-
B.
f
(
x
)=-
x
2
+
x
-
C.
f
(
x
)=1-10
x
D.
f
(
x
)=ln (8
x
-2)
题型:不详
难度:
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设函数
f
(
x
)在(0,+∞)内可导,且
f
(e
x
)=
x
+e
x
,则
f
′(1)=________.
题型:不详
难度:
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