试题分析:(1) 解决应用题问题首先要解决阅读问题,具体说就是要会用数学式子正确表示数量关系,本题解题思路清晰,就是根据扇环面的周长列函数关系式,因为扇环面的周长为两段弧长加两段直线,利用弧长公式,得所以 ,(2) 本题解题思路清晰,就是根据花坛的面积与装饰总费用的比列函数关系式,再由导数或基本不等式求最值. 装饰总费用为直线部分的装饰费用与弧线部分的装饰费用之和,而花坛的面积为大扇形面积与小扇形面积之差,求最值时要注意定义域范围的限制. 试题解析:(1)设扇环的圆心角为q,则,所以, 4分 (2)花坛的面积为. 7分 装饰总费用为, 9分 所以花坛的面积与装饰总费用的, 12分 令,则,当且仅当t=18时取等号,此时. 答:当时,花坛的面积与装饰总费用的比最大. 15分 |