某校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当班人数除以10的余数大于6时,再增选一名代表,则各班推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数(表示
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某校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当班人数除以10的余数大于6时,再增选一名代表,则各班推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数(表示
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某校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当班人数除以10的余数大于6时,再增选一名代表,则各班推选代表人数
与该班人数
之间的函数关系用取整函数
(
表示不大于
的最大整数,如
)可表示为( )
A.
B.
C.
D.
答案
解析
试题分析:设班级人数的个位数字为n,令
则当
时,
当
时,
所以
.本题也可用特殊值法验证取舍,如取
对应
只有B满足.
举一反三
规定满足“
”的分段函数
叫做“对偶函数”,已知函数
是“对偶函数”,则(1)
;
(2)若
对任意正整数
都成立,实数
的取值范围为
.
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我国是水资源较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的,某市每户每月用水收费办法是:水费=基本费+超额费+定额损耗费.且有如下两条规定:
①若每月用水量不超过最低限量
立方米,只付基本费10元加上定额损耗费2元;
②若用水量超过
立方米时,除了付以上同样的基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米加付
元的超额费.
解答以下问题:(1)写出每月水费
(元)与用水量
(立方米)的函数关系式;
(2)若该市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示:
月份
用水量(立方米)
水费(元)
一
5
17
二
6
22
三
12
试判断该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量,并求
的值.
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己知函数f(x)=e
x
,x
R.
(1)若直线y=kx+1与f(x)的反函数图象相切,求实数k的值;
(2)设x﹥0,讨论曲线y=f(x)与曲线y=mx
2
(m﹥0)公共点的个数;
(3)设
,比较
与
的大小并说明理由。
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设f(x)=(1+
)x-
. 其中
,t为常数;集合M={x
﹤0,
},则对任意实常数t,总有
A.-3
M,0
M
B.-3
M,0
M
C.-3
M,0
M
D.-3
M,0
M
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设
,
,且满足
则
( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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