某自来水厂的蓄水池存有400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水60吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,小时内供水总量为吨(),从供水开始到第几小时时,蓄水池中的
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某自来水厂的蓄水池存有400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水60吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,小时内供水总量为吨(),从供水开始到第几小时时,蓄水池中的
题型:不详
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某自来水厂的蓄水池存有400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水60吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,
小时内供水总量为
吨(
),从供水开始到第几小时时,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少吨?
答案
从供水开始到第6小时时,蓄水池水量最少,只有40吨
解析
试题分析:蓄水池中的水量等于原有水量加上注水量再减去向小区的供水量,得到关于
的一元二次方程,为计算方便可用换元法令
,即将方程转化为熟悉的关于x的一元二次方程,可利用配方法求值域。
试题解析:设
小时后蓄水池中的水量为
吨,
则
(
)
令
=
,即
,且
即
∴当
,即
时,
,
答:从供水开始到第6小时时,蓄水池水量最少,只有40吨
举一反三
(本小题满分12分)某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量
(单位:微克)与时间
(单位:小时)之间近似满足如图所示的曲线.
(Ⅰ)写出第一次服药后
与
之间的函数关系式
;
(Ⅱ)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于
微克时,治疗有效.问:服药多少小时开始有治疗效果?治疗效果能持续多少小时?(精确到0.1)(参考数据:
).
题型:不详
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若函数
满足
,对定义域内的任意
恒成立,则称
为m函数,现给出下列函数:
①
; ②
; ③
; ④
其中为m函数的序号是
.(把你认为所有正确的序号都填上)
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(本小题满分13分)时下,网校教学越越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量
(单位:千套)与销售价格
(单位:元/套)满足的关系式
,其中
,
为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.
(1)求
的值;
(2)假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格
的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)
题型:不详
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定义域为R的函数
满足
时,
若
时,
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数
⑴当
时,若函数
存在零点,求实数
的取值范围并讨论零点个数;
⑵当
时,若对任意的
,总存在
,使
成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
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