(本小题满分13分)时下,网校教学越越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套

(本小题满分13分)时下,网校教学越越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套

题型:不详难度:来源:
(本小题满分13分)时下,网校教学越越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式,其中为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.
(1)求的值;
(2)假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)
答案
(1)10;(2)3.3元/套
解析

试题分析:(1)由于销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.所以将="4," =21代入函数关系式即可求得的值.
(2)因为网校每日销售套题所获得的利润等于每日的销量×每套的利润.每套卷的利润是.所以乘以每日的销售量即可得利润.所得含三次的代数式,通过求导在定义域内只有一个零点.由函数的单调性可得函数的最大值.并求出取到最大值时的x的值即可.
试题解析:(1)因为时,,  
代入关系式,得
解得.        6分
(2)由(1)可知,套题每日的销售量, 
所以每日销售套题所获得的利润
…8分
,从而.  
,得,且在上,,函数单调递增;在上,,函数单调递减,      10分
所以是函数内的极大值点,也是最大值点,
所以当时,函数取得最大值. 
故当销售价格为3.3元/套时,网校每日销售套题所获得的利润最大.         13分
举一反三
定义域为R的函数满足时,时,恒成立,则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.

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已知函数
⑴当时,若函数存在零点,求实数的取值范围并讨论零点个数;
⑵当时,若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围.
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函数f(x)=+的定义域是(   )
A.B.
C.D.{x|-3≤x<6且x≠5}

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设二次函数,对任意实数,有恒成立;数列满足.
(1)求函数的解析式和值域;
(2)证明:当时,数列在该区间上是递增数列;
(3)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有
 恒成立,若存在,求之;若不存在,说明理由.
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设函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①上是单调函数;②上的值域是,则称区间是函数的“和谐区间”.下列结论错误的是(   )
A.函数)存在“和谐区间”
B.函数)不存在“和谐区间”
C.函数)存在“和谐区间”
D.函数)不存在“和谐区间”

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