若3ax+(a2-3a+2)y-9<0表示直线3ax+(a2-3a+2)y-9=0上方的平面区域,则a的取值范围是______.

若3ax+(a2-3a+2)y-9<0表示直线3ax+(a2-3a+2)y-9=0上方的平面区域,则a的取值范围是______.

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若3ax+(a2-3a+2)y-9<0表示直线3ax+(a2-3a+2)y-9=0上方的平面区域,则a的取值范围是______.
答案
∵(0,0)满足不等式3ax+(a2-3a+2)y-9<0
∴(0,0)在直线3ax+(a2-3a+2)y-9=0上方的平面区域
∵直线3ax+(a2-3a+2)y-9=0的纵截距为
9
a2-3a+2

9
a2-3a+2
<0

解得1<a<2
故答案为(1,2)
举一反三
点A(3,1)和B(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是______.
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已知α、β是方程x2+ax+2b=0的两个根,且α∈[0,1],β∈[1,2],a,b∈R,求
b-3
a-1
的最大值
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已知点A(3,-1),B(-1,2)在直线ax+2y-1=0的同侧,则实数a的取值范围为______.
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原点O和点P(1,1)在直线x+y-a=0的两侧,则a的取值范围是(  )
A.a<0或a>2B.a=0或a=2C.0<a<2D.0≤a≤2
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已知点P(3,-1)和Q(-1,2)在直线ax+2y=1的同侧,则实数a的取值范围是(  )
A.(1,3)B.(-∞,1)∪(3,+∞)C.(-∞,1)D.(3,+∞)
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