若a、b是方程x2+7x+8=0的两实根，求代数式ab(ab+ba)的值．

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若a、b是方程x2+7x+8=0的两实根，求代数式ab(ab+ba)的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
若a、b是方程x2+7x+8=0的两实根，求代数式ab(


a
b
+


b
a
)的值．
答案
根据题意得a+b=-7，ab=8，
则a、b异号，
∴原式=ab（


ab
b2
+


ab
a2
）
=ab（


ab
-b
+


ab
-a
）
=ab•


ab
•（-
a+b
ab
），
把a+b=-7，ab=8代入得原式=8×


8
×（-
7
8
）=-14


2
．
举一反三
m为实数，则


m2+4m+5
的值一定是（　　）
A．整数B．正整数C．正数D．负数
题型：单选题难度：简单| 查看答案
设a=


7
+


6
，b=


7
-


6
，则a2012b2013=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知x=


2
-1


2
+1
， y=


2
+1


2
-1
，则x2-xy+y2=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知：x=
2


3
-1
，求x2-2x+1的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
1


2
+1
=
1×(


2
-1)
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1
2-1
=


2
-1
1


3
+


2
=
1×(


3
-


2
)
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
3-2
=


3
-


2

同理可得
1


4
+


3
=


4
-


3
，…
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：(
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2012
+


2011
)×(


2012
+1)的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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