已知x=2-12+1, y=2+12-1,则x2-xy+y2=______.
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已知x=2-12+1, y=2+12-1,则x2-xy+y2=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知
x=
2
-1
2
+1
, y=
2
+1
2
-1
,则x
2
-xy+y
2
=______.
答案
x=
2
-1
2
+1
=(
2
-1)
2
=3-2
2
;
y=
2
+1
2
-1
=(
2
+1)
2
=3+2
2
.
x
2
-xy+y
2
=(3-2
2
)
2
-
2
-1
2
+1
•
2
+1
2
-1
+(3+2
2
)
2
=17-12
2
-1+17+12
2
=34-1
=33.
举一反三
已知:
x=
2
3
-1
,求x
2
-2x+1的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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观察下列各式,通过分母有理数,把不是最简二次根式的化成最简二次根式:
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
2-1
=
2
-1
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2
同理可得
1
4
+
3
=
4
-
3
,…
从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算:
(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2012
+
2011
)×(
2012
+1)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知x+y=-5,xy=3.求
x
y
+
y
x
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
x=
3
+
2
3
-
2
,
y=
3
-
2
3
+
2
,那么代数式
xy
+
(x+y)
2
xy
-
(x+y)
2
值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若
x
=
a
-
1
a
,求
x+2+
4x+
x
2
x+2-
4x+
x
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
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