已知两直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a,b的值.(1)直线l1过点(-3,-1),并且直线l1与l2垂直;(
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已知两直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a,b的值. (1)直线l1过点(-3,-1),并且直线l1与l2垂直; (2)直线l1与直线l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等. |
答案
(1)∵l1⊥l2, ∴a(a-1)+(-b)•1=0,即a2-a-b=0① 又点(-3,-1)在l1上, ∴-3a+b+4=0② 由①②得a=2,b=2. (2)∵l1∥l2,∴=1-a,∴b=, 故l1和l2的方程可分别表示为: (a-1)x+y+=0,(a-1)x+y+=0, 又原点到l1与l2的距离相等. ∴4||=||,∴a=2或a=, ∴a=2,b=-2或a=,b=2. |
举一反三
如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直,那么a的值等于( ) |
已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+2m=0平行,则m=______. |
如果不同的三条直线x+y=1,x-y=1,ax+y=1不能构成三角形,则实数a的值是______. |
已知△ABC三个顶点坐标分别为A(1,2),B(3,1),C(-1,-1). (1)求BC边上的高线所在的直线方程; (2)求BC边上的中线所在的直线方程. |
已知A(-1,a)、B(a,8)两点的直线与直线2x-y+1=0平行,则a的值为( ) |
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