已知直线3x+4y-2=0与直线2x-3y+10=0的交点为P，（1）求经过点P且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程；（2）求圆心在y轴且经过点P和原点的圆
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已知直线3x+4y-2=0与直线2x-3y+10=0的交点为P，
（1）求经过点P且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程；
（2）求圆心在y轴且经过点P和原点的圆的方程． |
答案
（1）由 求得，故点P（-2，2）．
设经过点P且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程为2x+3y+c=0，把点P的坐标代入求得c=-2，故所求的直线方程为 2x+3y-2=0．
（2）设圆心的坐标为（0，b），则由圆经过点P和原点可得 0+b2=（0+2）2+（b-2）2，求得b=2，故半径为=2，
故所求的圆的方程为 x2+（y-2）2=4． |
举一反三
| 若直线l1：x+ky+2=0与直线l2：（t为参数）垂直，则k=______． |
| 如果直线mx+2y-1=0与x+y-3=0互相垂直，那么m的值等于（ ） |
| 已知圆A：x2+y2+4x-4y+7=0，B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P，则点P到原点的距离的最小值是（ ） |
| 已知有两条直线x+my+6=0和（m-2）x+3y+2m=0互相平行，则实数m的值为______． |
| 将直线y=0绕点（-1，0）顺时针旋转60°得到直线l，则直线l的方程是______；直线l在y轴上的截距是______． |
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