已知圆A：x2+y2+4x-4y+7=0，B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P，则点P到原点的距离的最小值是（　　）

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已知圆A：x²+y²+4x-4y+7=0，B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P，则点P到原点的距离的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由题意，圆A：x²+y²+4x-4y+7=0，化为标准方程为：（x+2）²+（y-2）²=1
∴圆A是以（-2，2）为圆心，1为半径的圆
∵B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P
∴OP≥

OB
当且仅当OB为圆的切线时，取等号
此时，OB=

OA2-1

，OP=

故选B

举一反三

已知有两条直线x+my+6=0和（m-2）x+3y+2m=0互相平行，则实数m的值为______．

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将直线y=0绕点（-1，0）顺时针旋转60°得到直线l，则直线l的方程是______；直线l在y轴上的截距是______．

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已知直线x+2y-3=0与直线2x-ay+5=0平行，则a的值为（　　）

A．-1

B．1

C．-4

D．4

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过（0，4），（-2，0）两点的直线的方程的一般式为______．

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过点（1，1）与直线2x+y-1=0垂直的直线方程为______．

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