设a=7+6，b=7-6，则a2012b2013=______．

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设a=7+6，b=7-6，则a2012b2013=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
设a=


7
+


6
，b=


7
-


6
，则a2012b2013=______．
答案
a2012b2013=（ab）2012b=[（


7
+


6
）（


7
-


6
）2012（


7
-


6
）=


7
-


6
．
故答案是：


7
-


6
．
举一反三
已知x=


2
-1


2
+1
， y=


2
+1


2
-1
，则x2-xy+y2=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知：x=
2


3
-1
，求x2-2x+1的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
1


2
+1
=
1×(


2
-1)
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1
2-1
=


2
-1
1


3
+


2
=
1×(


3
-


2
)
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
3-2
=


3
-


2

同理可得
1


4
+


3
=


4
-


3
，…
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：(
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2012
+


2011
)×(


2012
+1)的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知x+y=-5，xy=3．求


x
y
+


y
x
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知x=


3
+


2


3
-


2
，y=


3
-


2


3
+


2
，那么代数式


xy
+(x+y)2


xy
-(x+y)2
值为______．
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