一种放射性元素，最初的质量为，按每年衰减.（1）求年后，这种放射性元素的质量与的函数关系式；（2）求这种放射性元素的半衰期（质量变为原来的时所经历的时间）.（）
题型：不详难度：来源：
，按每年
衰减.（1）求
年后，这种放射性元素的质量
与
的函数关系式；（2）求这种放射性元素的半衰期（质量变为原来的
时所经历的时间）.（
）答案
(2) 
年解析
试题分析：(1)根据放射性元素，最初的质量为500g，按每年20%衰减，可得指数函数模型；
(2)利用剩留量为原来的一半，建立方程，即可求得放射性元素的半衰期．
试题解析：（1）最初的质量为
，经过
年，
经过
年，
经过
年，
（2）解方程
两边取常用对数
即这种放射性元素的半衰期约为
年.举一反三
①
与
②
与
③
与
④与
，则
的值为 ．
，
，若
，则
．
，如果每年平均增长5﹪，经过
年，树林中有木材
，(1)写出木材储量
（）与之间的函数关系式。(2)经过多少年储量不少于60000
？（结果保留一个有效数字）（参考数据：
，
）
，若存在
当
时，
则
的取值范围是 最新试题
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