对于函数，若存在区间，当时，函数的值域为，则称为倍值函数. 若是倍值函数，则实数的取值范围是___________.

题型：不详难度：来源：

对于函数，若存在区间，当时，函数的值域为，则称为倍值函数. 若是倍值函数，则实数的取值范围是___________.

答案

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解析

试题分析：根据题意，易知函数在定义域上单调递增，
则有，即为方程的两个不同正根，即有2个不同正根，故有极值点，，得极值点，为极大值点，又因为当趋近于0时趋近于，当趋近于时趋近于，所以极大值点必须为正数，才能有2个正根，故，即，得.