对于函数,若存在区间,当时,函数的值域为,则称为倍值函数. 若是倍值函数,则实数的取值范围是___________.

对于函数,若存在区间,当时,函数的值域为,则称为倍值函数. 若是倍值函数,则实数的取值范围是___________.

题型:不详难度:来源:
对于函数,若存在区间,当时,函数的值域为,则称倍值函数. 若倍值函数,则实数的取值范围是___________.
答案
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解析

试题分析:根据题意,易知函数在定义域上单调递增,
则有,即为方程的两个不同正根,即有2个不同正根,故有极值点,,得极值点为极大值点,又因为当趋近于0时趋近于,当趋近于趋近于,所以极大值点必须为正数,才能有2个正根,故,即,得.
举一反三
方程的解所在的区间为
A.B.C.D.

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,则                  .
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一种放射性元素,最初的质量为,按每年衰减.
(1)求年后,这种放射性元素的质量的函数关系式;
(2)求这种放射性元素的半衰期(质量变为原来的时所经历的时间).(
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下列各组函数中,是同一个函数的有       .(填写序号)
          ②
       ④
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若函数,则的值为       
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