已知f(x)=x5+ax3+bx且f(-2)=10,那么f(2)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)=x5+ax3+bx且f(-2)=10,那么f(2)=______. |
答案
∵f(-x)=(-x)5+a(-x)3+b(-x)=-f(x) ∴f(x)为奇函数 ∴f(2)=-f(-2)=-10 故答案为-10 |
举一反三
在区间[1、2]上,若f(x)=x2+2ax是减函数而g(x)=是增函数,则a的取值范围是( )A.(-2,1)∪(1,2) | B.(-∞,-2] | C.[-2,0) | D.[2,+∞] |
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(选作题)定义在(-1,1)上的函数y=f(x)满足:对任意x,y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(). (1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明; (2)如果当x∈(-1,0)时,有f(x)>0,求证:f(x)在(-1,1)上是单调递减函数; (3)在(2)的条件下解不等式:f(x+)+f()>0. |
用单调性的定义证明:函数f(x)=在(-1,+∞)上是减函数. |
函数y=x2+ax+3(0<a<2)在[-1,1]的最大值是______,最小值是______. |
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