在区间[1、2]上，若f（x）=x2+2ax是减函数而g（x）=ax+1是增函数，则a的取值范围是（　　）A．（-2，1）∪（1，2）B．（-∞，-2]C．[-

题型：单选题难度：简单来源：不详

在区间[1、2]上，若f（x）=x²+2ax是减函数而g（x）=

x+1

是增函数，则a的取值范围是（　　）

A．（-2，1）∪（1，2）

B．（-∞，-2]

C．[-2，0）

D．[2，+∞]

答案

∵f（x）=x²+2ax=（x+a）²-a²的递减区间为（-∞，-a]
又∵在区间[1，2]上单调递减
∴[1，2]⊆（-∞，-a]
∴-a≥2即a≤-2
∵g(x)=

x+1

在区间{1，2]上单调递增
∴a＜0
∴a≤-2
故选：B

举一反三

（选作题）定义在（-1，1）上的函数y=f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1）都有f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）如果当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0，求证：f（x）在（-1，1）上是单调递减函数；
（3）在（2）的条件下解不等式：f(x+

)+f(

1-x

)＞0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列幂函数在定义域内是单调递增的奇函数的是（　　）

A．y=x

B．y=x⁴

C．y=x³

D．y=x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

用单调性的定义证明：函数f(x)=

x+2

x+1

在（-1，+∞）上是减函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=x²+ax+3（0＜a＜2）在[-1，1]的最大值是______，最小值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

奇函数f（x）在[3，7]上是增函数，在[3，6]上的最大值是8，最小值是-1，则2f（-6）+f（-3）等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案