用单调性的定义证明：函数f(x)=x+2x+1在（-1，+∞）上是减函数． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

用单调性的定义证明：函数f(x)=

x+2

x+1

在（-1，+∞）上是减函数．

证明：任取区间（-1，+∞）上两个实数a，b，且a＜b，
则a+1＞0，b+1＞0，b-a＞0
则f（a）-f（b）=

a+2

a+1

-

b+2

b+1

=

b-a

(a+1)•(b+1)

＞0
即f（a）＞f（b）
故函数f(x)=

x+2

x+1

在（-1，+∞）上是减函数

函数y=x²+ax+3（0＜a＜2）在[-1，1]的最大值是______，最小值是______．

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奇函数f（x）在[3，7]上是增函数，在[3，6]上的最大值是8，最小值是-1，则2f（-6）+f（-3）等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

某同学探究函数f(x)=x+

4

x

（x＞0）的最小值，并确定相应的x的值．先列表如下：

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