用单调性的定义证明:函数f(x)=x+2x+1在(-1,+∞)上是减函数.

用单调性的定义证明:函数f(x)=x+2x+1在(-1,+∞)上是减函数.

题型:解答题难度:一般来源:不详
用单调性的定义证明:函数f(x)=
x+2
x+1
在(-1,+∞)上是减函数.
答案
证明:任取区间(-1,+∞)上两个实数a,b,且a<b,
则a+1>0,b+1>0,b-a>0
则f(a)-f(b)=
a+2
a+1
-
b+2
b+1
=
b-a
(a+1)•(b+1)
>0
即f(a)>f(b)
故函数f(x)=
x+2
x+1
在(-1,+∞)上是减函数
举一反三
函数y=x2+ax+3(0<a<2)在[-1,1]的最大值是______,最小值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
奇函数f(x)在[3,7]上是增函数,在[3,6]上的最大值是8,最小值是-1,则2f(-6)+f(-3)等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
某同学探究函数f(x)=x+
4
x
(x>0)的最小值,并确定相应的x的值.先列表如下:
题型:解答题难度:一般| 查看答案
题型:填空题难度:一般| 查看答案
题型:填空题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

x
1
4
1
2
1
3
2
2
8
3
4816
y16.258.55
25
6
4
25
6
58.516.25
函数f(x)=
1
x-1
,x∈[3,4]
的最小值是______.
f(x)=-x2+2x+1在区间[-3,a]上是增函数,a的取值范围是______.