f（x）=-x2+2x+1在区间[-3，a]上是增函数，a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| f（x）=-x2+2x+1在区间[-3，a]上是增函数，a的取值范围是______． |
答案
∵f（x）=-x2+2x+1=-（x-1）2+2单调增区间（-∞，1]
∵f（x）=-x2+2x+1在区间[-3，a]上是增函数
∴[-3，a]⊆（-∞，1]
∴-3＜a≤1
故答案为：（-3，1] |
举一反三
| 已知函数f（x）=，求f（4）+f（）•f（-3）的值． |
（1）已知函数y=（x≥2），求它的反函数．
（2）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）=-x2+1在区间[0，+∞）上是减函数． |
| 用单调性定义证明：函数f(x)=x2+在区间（0，1）内单调递减． |
| 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）+f（x）=0，当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f(log36)的值为（ ） |
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