已知函数f（x）=1  (x＞1)1-x2(|x|≤1)|x| (x＜-1)，求f（4）+f（13）•f（-3）的值．

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已知函数f（x）=1  (x＞1)1-x2(|x|≤1)|x| (x＜-1)，求f（4）+f（13）•f（-3）的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）=





1  (x＞1)


1-x2
(|x|≤1)
|x| (x＜-1)
，求f（4）+f（
1
3
）•f（-3）的值．
答案
∵函数f（x）=





1  (x＞1)


1-x2
(|x|≤1)
|x| (x＜-1)
，
∴f（4）+f（
1
3
）•f（-3）=1+


1-(
1
3
)2
+3
=4+
2


2
3
．
举一反三
（1）已知函数y=


2x-4
（x≥2），求它的反函数．
（2）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）=-x2+1在区间[0，+∞）上是减函数．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
用单调性定义证明：函数f(x)=x2+
2
x
在区间（0，1）内单调递减．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）+f（x）=0，当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f(log
1
4
36)的值为（　　）
A．
1
2
B．-
5
8
C．-
1
2
D．
5
8
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=
2x+3
x+1
的单调区间是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
对函数f（x）=xsinx，现有下列命题：
①函数f（x）是偶函数；
②函数f（x）的最小正周期是2π；
③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
④函数f（x）在区间[0，
π
2
]上单调递增，在区间[-
π
2
，0]上单调递减．
其中是真命题的是 ______（写出所有真命题的序号）．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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