已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(log1436)的值为( )A.12B.-58C
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(log1436)的值为( )A.12B.-58C
题型:单选题
难度:一般
来源:安徽模拟
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x∈[0,1]时,f(x)=2
x
-1,则
f(lo
g
1
4
36)
的值为( )
A.
1
2
B.
-
5
8
C.
-
1
2
D.
5
8
答案
∵函数f(x)为奇函数
∴
f(lo
g
1
4
36)
=-f(log
2
6)
又∵f(x+2)+f(x)=0,即-f(x)=f(x+2)
∴-f(x)=f(x-2)
∴-f(log
2
6)=f(log
2
6-2)=f(log
2
3
2
)
∵0<log
2
<1
∴f(log
2
3
2
)=
2
log
2
3
2
- 1
=
1
2
故选A
举一反三
函数
f(x)=
2x+3
x+1
的单调区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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对函数f(x)=xsinx,现有下列命题:
①函数f(x)是偶函数;
②函数f(x)的最小正周期是2π;
③点(π,0)是函数f(x)的图象的一个对称中心;
④函数f(x)在区间
[0,
π
2
]
上单调递增,在区间
[-
π
2
,0]
上单调递减.
其中是真命题的是 ______(写出所有真命题的序号).
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设f(x)=
1
2
x-1(x≥0)
2
x
(x<0)
,则f[f(1)]=______.
题型:填空题
难度:一般
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已知
f(x)=
10(x〈0)
10x(x≥0)
,则f[f(-7)]的值为( )
A.100
B.10
C.-10
D.-100
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若
f(x)=
0,x>0
-1,x=0
x+1,x<0
则
f{f[f(-
1
2
)]}
的值为( )
A.
-
1
2
B.-1
C.1
D.0
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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