函数f(x)=2x+3x+1的单调区间是______.

函数f(x)=2x+3x+1的单调区间是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=
2x+3
x+1
的单调区间是______.
答案
由题意可得:函数f(x)=
2x+3
x+1

所以f′(x)=-
1
(x+1)2
<0,
又因为函数的定义域为(-∞,-1)∪(-1,+∞),
所以函数的单调减区间为(-∞,-1)和(-1,+∞).
故答案为(-∞,-1)和(-1,+∞).
举一反三
对函数f(x)=xsinx,现有下列命题:
①函数f(x)是偶函数;
②函数f(x)的最小正周期是2π;
③点(π,0)是函数f(x)的图象的一个对称中心;
④函数f(x)在区间[0,
π
2
]
上单调递增,在区间[-
π
2
,0]
上单调递减.
其中是真命题的是 ______(写出所有真命题的序号).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)=





1
2
x-1(x≥0)
2x (x<0)
,则f[f(1)]=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=





10(x〈0)
10x(x≥0)
,则f[f(-7)]的值为(  )
A.100B.10C.-10D.-100
题型:单选题难度:简单| 查看答案
f(x)=





0,x>0
-1,x=0
x+1,x<0
f{f[f(-
1
2
)]}
的值为(  )
A.-
1
2
B.-1C.1D.0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
判断函数f (x)=
x-1
x+2
在(-∞,-2)内的单调性,并证明你的结论.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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