函数f(x)=2x+3x+1的单调区间是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

2x+3

x+1

的单调区间是______．

答案

由题意可得：函数f(x)=

2x+3

x+1

，
所以f′（x）=-

(x+1)2

＜0，
又因为函数的定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞），
所以函数的单调减区间为（-∞，-1）和（-1，+∞）．
故答案为（-∞，-1）和（-1，+∞）．

举一反三

对函数f（x）=xsinx，现有下列命题：
①函数f（x）是偶函数；
②函数f（x）的最小正周期是2π；
③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
④函数f（x）在区间[0，

]上单调递增，在区间[-

，0]上单调递减．
其中是真命题的是 ______（写出所有真命题的序号）．

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设f（x）=

x-1(x≥0)

2x (x＜0)

，则f[f（1）]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

10(x〈0)

10x(x≥0)

，则f[f（-7）]的值为（　　）

A．100

B．10

C．-10

D．-100

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若f(x)=

0，x＞0

-1，x=0

x+1，x＜0

则f{f[f(-

)]}的值为（　　）

A．-

B．-1

C．1

D．0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

判断函数f （x）=

x-1

x+2

在（-∞，-2）内的单调性，并证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案