直线l1:(a+3)x+y-3=0与直线l2:5x+(a-3)y+4=0,若l1的方向向量是l2的法向量,则实数a=______.
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直线l1:(a+3)x+y-3=0与直线l2:5x+(a-3)y+4=0,若l1的方向向量是l2的法向量,则实数a=______. |
答案
∵直线l1:(a+3)x+y-3=0与直线l2:5x+(a-3)y+4=0, ∴直线l1的方向向量为=(1,-(a+3)), 直线l2的方向向量为=(1,), ∵l1的方向向量是l2的法向量, ∴两直线的方向向量垂直,即•=1×1+(-a-3)×=0,解得a=-2, ∴实数a=-2. 故答案为:-2. |
举一反三
已知直线l与直线x-y-1=0垂直,则直线l的倾斜角α=______. |
已知两条直线l1:y-3=k1(x-1),l2:y-3=k2(x-2),则下列说法正确的是( )A.l1与l2一定相交 | B.l1与l2一定平行 | C.l1与l2一定相交或平行 | D.以上说法都不对 |
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已知点P(0,-1),点Q在直线x-y+1=0上,若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0,则点Q的坐标是______. |
已知直线l1:(k-3)x+(5-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0垂直,则K的值是( ) |
直线l1:(3-m)x+(m-1)y-1=0和l2:(m-1)x+(1-2m)y+1=0互相垂直,那么m等于( ) |
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