在两个直角三角形中，有两条边分别对应相等，这两个直角三角形一定全等吗？如果不一定全等，请举出一个反例

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答案

解：不一定，如图：△ADE和△ABC中，∠A=∠A，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，三角对应相等，但是很显然两三角形不能全等。

举一反三

如果两个等腰三角形（），那么这两个等腰三角形全等。（只填一种能使结论成立的条件即可）

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如图所示，点B，D，E，C在同一条直线上，且∠1= ∠2，BD=EC。
求证：△ABE≌△ACD。

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如图所示，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线L 经过点C，AD⊥L，BE⊥L，垂足分别为D，E 。
（1）证明：△ACD≌△CBE ；
（2）求证：DE=AD+BE；
（3）当直线L 经过△ABC内部时，其他条件不变，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，这时DE ，AD ，BE 有什么关系？证明你的猜想。

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如图所示，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN，其中正确结论的个数是

[     ]
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

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如图所示，已知点E，F在

ABCD的对角线BD上，且BE=DF。

求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）AE∥CF。

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