如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交斜边AB于D,AB=12cm,AC=6cm,则图中等于60°的角共有( )A.2个B.3个C.4个
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交斜边AB于D,AB=12cm,AC=6cm,则图中等于60°的角共有( )A.2个B.3个C.4个
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交斜边AB于D,AB=12cm,AC=6cm,则图中等于60°的角共有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
已知∠ACB=90°,AB=12cm,AC=6cm,
∵△ABC是直角三角形,AC=
1
2
AB,
∴∠B=30°,
∠A=90°-∠B=60°.
∵AC
∥
DE,
∴∠A=∠EDB=60°.
又∵DE垂直平分BC,故根据等腰三角形的性质可得∠CDE=∠EDB=60°.
CE=EB,AC
∥
DE⇒AD=DB,AB=12,故AD=DB=6,AC=6.
∴△ADC为等边三角形,
∴∠ADC=∠ACD=∠A=60°.
∴∠ADC,∠ACD,∠A,∠CDE,∠EDB都为60°.
故选D.
举一反三
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,则∠B等于______.
题型:不详
难度:
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已知△ABC中∠BAC=140°,BC=20,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求∠EAF的度数和△AEF的周长.
题型:不详
难度:
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如图,菱形ABCD中,∠ABC=100°,AB边的垂直平分线交AC于E,则∠DEC=______度.
题型:不详
难度:
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在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上.
(1)如图1,若点E、F分别为AB、AD的中点,问:点C在线段EF的垂直平分线上吗?请直接回答,不需说明理由.答:______;
(2)如图2,若点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,问:点C在线段EF的垂直平分线上吗?请说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD,下列结论错误的是( )
A.∠C=2∠A
B.BD平分∠ABC
C.S
△BCD
=S
△BOD
D.点D为线段AC的黄金分割点
题型:不详
难度:
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