如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD,下列结论错误的是( )A.∠C=2∠AB.BD平分∠A
试题库
首页
如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD,下列结论错误的是( )A.∠C=2∠AB.BD平分∠A
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD,下列结论错误的是( )
A.∠C=2∠A
B.BD平分∠ABC
C.S
△BCD
=S
△BOD
D.点D为线段AC的黄金分割点
答案
A、∵∠A=36°,AB=AC,
∴∠C=∠ABC=72°,
∴∠C=2∠A,正确,
B、∵DO是AB垂直平分线,
∴AD=BD,
∴∠A=∠ABD=36°,
∴∠DBC=72°-36°=36°=∠ABD,
∴BD是∠ABC的角平分线,正确,
C,根据已知不能推出△BCD的面积和△BOD面积相等,错误,
D、∵∠C=∠C,∠DBC=∠A=36°,
∴△DBC
∽
△CAB,
∴
BC
AC
=
CD
BC
,
∴BC
2
=CD•AC,
∵∠C=72°,∠DBC=36°,
∴∠BDC=72°=∠C,
∴BC=BD,
∵AD=BD,
∴AD=BC,
∴AD
2
=CD•AC,
即点D是AC的黄金分割点,正确,
故选C.
举一反三
给出以下两个定理:
①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;
②到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
应用上述定理进行如下推理,如图,直线l是线段MN的垂直平分线.
∵点A在直线l上,
∴AM=AN( )
∵BM=BN,
∴点B在直线l上( )
∵CM≠CN,∴点C不在直线l上.
这是因为如果点C在直线l上,那么CM=CN( )
这与条件CM≠CN矛盾.
以上推理中各括号内应注明的理由依次是( )
A.②①①
B.②①②
C.①②②
D.①②①
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,等腰三角形ABC中AB=AC,∠A=20°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,MN是AB的垂直平分线,分别交BC、AB于M、N,则MN与
MC的关系是( )
A.MN=MC
B.MN=
1
2
MC
C.MN=
1
3
MC
D.MN=
1
4
MC
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在△ABC中,AB=AC=13cm,BC=7cm,且DE垂直平分AB,则△BDC的周长为______cm;若∠A=40°,则∠DBC=______°.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,△ABC中,AB=6,AC=4,分别以点B和点C为圆心,以大于BC一半的长为半径画弧,两弧相交于点M和N,作直线MN.直线MN交AB于点D,连结CD,则△ADC的周长为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列物质的分类全部正确的是( )A.NO2-酸性氧化物 Na2O2-碱性氧化物 Al2O3-两性氧化物B.汽油-混合物
中国对外开放体现的主要特点不包括( )A.遍布整个沿海地区B.以广阔腹地为依托C.交通条件比较优越D.分布在东南沿海地
中国于2001年加入“WTO”,WTO指[ ]A.欧佩克B.美洲国家组织C.欧盟D.世贸组织
听第1段对话,完成1-2小题。1. What"s the matter with Tom? A. He has a co
如图所示,质量为m的木块放在倾角为θ的光滑斜面上,已知斜面体与地面之间也是光滑的.在木块下滑的过程中( )A.木块的机
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1),图2由弦图变化得到,它是由八个
下列图像能正确反映所对应叙述关系的是 ( )A.向pH=1的溶液中不断加水B.一定量的稀盐酸与镁粉反应
科学家发现,细菌在适宜的环境中大约每20分钟分裂一次,2小时后,1个细菌会形成多少个细菌[ ]A.8 B.1
已知函数的图象如下图:将函数y=f(x)(x∈R)的图象向左平移个单位,得函数y=g(x)的图象(g′(x)为g(x)的
设x,y∈R,且x+y=5,则3x+3y的最小值为( )A.0B.63C.43D.183
热门考点
认真观看、分析上边的漫画,并运用所学的知识回答下列问题:请运用第2课的观点谈谈这幅漫画给我们什么启示?_________
下列哪一项说明人类的生产需要生物科学知识[ ]A.三峡大坝截流选择在枯水期 B.“神舟”五号飞船进行第五次飞行
各组词语中没有错别字的一组是A.报到新闻报道题纲提纲挈领B.评薪凭心而论委屈委曲求全C.奇谈夸夸其谈成功计日成功D.艰苦
下列物质在氧气中燃烧有关现象的描述,正确的是( )A.碳--发出白光B.硫--黄色火焰C.磷--黑色固体D.镁--蓝色
江泽民在中共十五大报告中总结20世纪的中国革命进程时说:“一个世纪以来,中国人民在前进道路上经历了三次历史性的巨大变化,
—— I like football. I don"t like volleyball.____.A.So do IB.
下列实例中,属于机械能转化为内能的是( )A.四冲程内燃机的做功冲程B.点燃的火箭升向太空C.陨石坠入地球大气层成为流
下图中晨昏线与纬线切于A点,且A点附近可以看到极光。据图完成1—2题。1、下列叙述正确的是[ ]A.晨线与赤道相
翻译下列句子。(1)邹忌修八尺有余,而形貌呋丽。____________________________________
已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为______度.
现代工厂的出现
俄罗斯的气候
糖类的组成与性质
三角函数模型简单应用
优生优育
明清经济发展(作物,商品经济,晋商、微商)
掌握交往艺术,提高交往能力
商业的发展
统计、概率
甲醛
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.