如图,等腰三角形ABC中AB=AC,∠A=20°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE=______.
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如图,等腰三角形ABC中AB=AC,∠A=20°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE=______.
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如图,等腰三角形ABC中AB=AC,∠A=20°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE=______.
答案
∵DE是线段AB的垂直平分线,
∴AE=BE,
∴∠ABE=∠A=20°,
∵等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°,
∴∠ABC=∠C=
180°-∠A
2
=80°,
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°-20°=60°.
故答案为:60°.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,MN是AB的垂直平分线,分别交BC、AB于M、N,则MN与
MC的关系是( )
A.MN=MC
B.MN=
1
2
MC
C.MN=
1
3
MC
D.MN=
1
4
MC
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=AC=13cm,BC=7cm,且DE垂直平分AB,则△BDC的周长为______cm;若∠A=40°,则∠DBC=______°.
题型:不详
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如图,△ABC中,AB=6,AC=4,分别以点B和点C为圆心,以大于BC一半的长为半径画弧,两弧相交于点M和N,作直线MN.直线MN交AB于点D,连结CD,则△ADC的周长为______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠C=90度.
(1)用圆规和直尺在AC上作点P,使点P到A、B的距离相等;(保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)当满足(1)的点P到AB、BC的距离相等时,求∠A的度数.
题型:不详
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已知:△ABD和△ACE都是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°.如图甲,连接DE,设M为DE的中点.
(1)说明:MB=MC;
(2)设∠BAD=∠CAE,固定△ABD,让Rt△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置,试问:MB=MC是否还能成立?并证明其结论.
题型:不详
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