如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是 °．

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答案

65°

解析

试题分析：由题可知，直线AC是∠BAD和∠BCD的角平分线，所以∠CAB=75°，因为∠B=40°，所以∠ACB=65°，所以∠ACD=65°.
点评：该题较为简单，主要考查学生对角平分线的概念理解和其性质的应用。

举一反三

如图，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和.

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如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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（１）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是　　　　　．
（２）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是　　　　　．
（３）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是　　　　　．
（４）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由．

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如图，顺次连接菱形