如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB=____________.

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答案

22.5°

解析

试题分析：因为四边形ABCD为正方形，所以∠DAB=90°。因为AC为正方形对角线，所以∠CAB=45°。因为AF为平行四边形对角线，所以∠FAB=22.5°（为∠CAB一半）。
点评：本题难度较低，主要考查学生对特殊四边形角平分线性质的掌握。

举一反三

如图，正方形ABCD，点E、F分别为BC、CD边上的点，连接EF，点 M为EF上一点，且使AE平分∠BAM，AF平分∠DAF, 证明：∠EAF=45°

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若等腰梯形的上、下底边分别为1和3，一条对角线长为4，则这个梯形的面积是（）

A．16

B．8

C．4

D．2

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如图，□ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22 cm，则AC的长为

A．6 cm

B．12 cm

C．4 cm

D．8 cm

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如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=5cm，则梯形ABCD的周长为 cm.

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如图，在四边形

中，

，

，且

，

、

分别是

、

的中点，则

．

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