如图所示,一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°,大小为v0的带
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如图所示,一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°,大小为v0的带
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如图所示,一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°,大小为v0的带正电粒子,已知粒子的质量为m,电荷量为q,ad边长为L,ab边足够长,粒子重力不计,求粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围.
答案
解析
试题分析:粒子在磁场中做匀速圆周运动,当其轨迹恰好与ab边相切时,轨迹半径最小,对应的速度最小.当其轨迹恰好与cd边相切时,轨迹半径最大,对应的速度最大,由几何知识求出,再牛顿定律求出速度的范围.
若粒子速度为
,则
,所以有
设圆心在
处对应圆弧与ab边相切,相应速度为
,
,将
代入上式可得
同理,设圆心在
处对应圆弧与cd边相切,相应速度为
,则
,将
代入上式可得
,所以粒子能从ab边上射出磁场的v
0
应满足
考点:
点评:带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题一般程序是1、画轨迹:确定圆心,几何方法求半径并画出轨迹. 2、找联系:轨迹半径与磁感应强度、速度联系;偏转角度与运动时间相联系,时间与周期联系.3、用规律:牛顿第二定律和圆周运动的规律.
举一反三
如图所示,一个带正电的小球沿光滑的水平绝缘桌面向右运动,速度的方向垂直于一个水平方向的匀强磁场,小球飞离桌子边缘落到地板上.设其飞行时间为t
1
,水平射程为s
1
,落地速率为v
1
.撤去磁场,其余条件不变时,小球飞行时间为t
2
,水平射程为s
2
,落地速率为v
2
,则( )
A.t
1
<t
2
B.s
1
>s
2
C.s
1
<s
2
D.v
1
=v
2
题型:不详
难度:
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如图所示,空间存在方向竖直向上、磁感应强度B的匀强磁场,内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内,有一直径略小于圆环直径的带正电的小球,以速率v
0
沿俯视逆时针方向匀速转动,某时刻开始磁感应强度B随时间成正比例增加.则此后( )
A.小球对玻璃圆环的压力一定不断增大
B.小球所受的磁场力一定不断增大
C.小球先沿逆时针方向减速运动,之后沿顺时针方向加速运动
D.磁场力对小球一直不做功
题型:不详
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|
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在下图中,标出磁场B 的方向,通电直导线中电流I的方向,以及通电直导线所受磁场力F的方向,其中正确的是
题型:不详
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|
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一束混合粒子流从一发射源射出后,进入如图所示的磁场,分离为1、2、3三束,则下列说法正确的是
A.1带负电
B.1带正电
C.2带负电
D.3带正电
题型:不详
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如图所示,电子枪发射电子经加速后沿虚线方向进入匀强磁场区域(图中圆内),由图中实线方向出磁场,最后打在屏上P点。则磁场的方向为
A.垂直纸面向外
B.垂直纸面向内
C.平行纸面向上
D.平行纸面向右
题型:不详
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