已知函数是定义在上的奇函数,当时的解析式为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数的零点.
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已知函数是定义在上的奇函数,当时的解析式为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数的零点.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时的解析式为
.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)求函数
的零点.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)零点为
解析
试题分析:(Ⅰ) 先利用奇函数的性质求
时的解析式,再求
时的解析式,最后写出解析式.
本小题的关键点:(1)如何借助于奇函数的性质求
时的解析式;(2)不能漏掉
时的解析式.
(Ⅱ)首先利用求零点的方法:即f(x)=0,然后解方程,同时注意限制范围.
试题解析:(Ⅰ)依题意,函数
是奇函数,且当
时,
,
当
时,
,
2分
又
的定义域为
,
当
时,
2分
综上可得,
2分
(Ⅱ)当
时,令
,即
,解得
,
(舍去) 2分
当
时,
,
1分
当
时,令
,即
,解得
,
(舍去) 2分
综上可得,函数
的零点为
1分
举一反三
某市电力公司在电力供不应求时期,为了居民节约用电,采用“阶梯电价”方法计算电价,每月用电不超过
度时,按每度
元计费,每月用电超过
度时,超过部分按每度
元计费,每月用电超过
度时,超过部分按每度
元计费
(Ⅰ)设每月用电
度,应交电费
元,写出
关于
的函数;
(Ⅱ)已知小王家第一季度缴费情况如下:
月份
1
2
3
合计
缴费金额
87元
62元
45元8角
194元8角
问:小王家第一季度共用了多少度电?
题型:不详
难度:
|
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方程
的解所在的区间为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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下列函数中与
为同一函数的是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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若
,则
.
题型:不详
难度:
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如图所示,
是一个矩形花坛,其中AB=4米,AD=3米.现将矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花园
,要求:B在
上,D在
上,对角线
过C点,且矩形
的面积小于64平方米.
(Ⅰ)设
长为
米,矩形
的面积为
平方米,试用解析式将
表示成
的函数,并写出该函数的定义域;
(Ⅱ)当
的长度是多少时,矩形
的面积最小?并求最小面积.
题型:不详
难度:
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