如图所示,是一个矩形花坛,其中AB=4米,AD=3米.现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园,要求:B在上,D在上,对角线过C点,且矩形的面积小于64平方米.(Ⅰ
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如图所示,是一个矩形花坛,其中AB=4米,AD=3米.现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园,要求:B在上,D在上,对角线过C点,且矩形的面积小于64平方米.(Ⅰ
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,
是一个矩形花坛,其中AB=4米,AD=3米.现将矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花园
,要求:B在
上,D在
上,对角线
过C点,且矩形
的面积小于64平方米.
(Ⅰ)设
长为
米,矩形
的面积为
平方米,试用解析式将
表示成
的函数,并写出该函数的定义域;
(Ⅱ)当
的长度是多少时,矩形
的面积最小?并求最小面积.
答案
(1)88 (2)307050元
解析
试题分析:(1)要想求出矩形的面积需要求出AM长,由△NDC∽△NAM可以求出AM的长(2)由第一问可以知道s关于x的函数
,令
就可以将s转化为基本不等式求解.
试题解析:(Ⅰ)由△NDC∽△NAM,可得
,
∴
,即
,故
,
由
且
,解得
,
故所求函数的解析式为
,定义域为
. 6分
(Ⅱ)令
,则由
,可得
,
故
,
当且仅当
,即
时,即当
时,
取最小值48.
故当
的长为
时,矩形
的面积最小,最小面积为
平方米. 12分
举一反三
某人定制了一批地砖,每块地砖(如图1所示)是边长为40
的正方形
,点
分别在边
和
上,△
,△
和四边形
均由单一材料制成,制成△
,△
和四边形
的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1.若将此种地砖按图2所示的形式铺设,能使中间的深色阴影部分构成四边形
.则当
时,定制这批地砖所需的材料费用最省?
题型:不详
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|
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设函数
,若实数
满足
,请将
按从小到大的顺序排列
.(用“
”连接).
题型:不详
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已知函数
,
.
(Ⅰ)已知
,若
,求
的值;
(Ⅱ)设
,当
时,求
在
上的最小值;
(Ⅲ)求函数
在区间
上的最大值.
题型:不详
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下列四组函数中,其函数图象相同的是 ( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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函数
,则函数
的解析式是( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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