若曲线y=上存在三点A,B,C,使得,则称曲线有“中位点”,下列曲线(1)y=cosx,,(2),(3),(4)有“中位点”的是( )A.(2)(4)
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若曲线y=上存在三点A,B,C,使得,则称曲线有“中位点”,下列曲线(1)y=cosx,,(2),(3),(4)有“中位点”的是( )A.(2)(4)
题型:不详
难度:
来源:
若曲线y=
上存在三点A,B,C,使得
,则称曲线有“中位点”,下列曲线
(1)y=cosx,,(2)
,(3)
,(4)
有“中位点”的是( )
A.(2)(4) B.(1)(3)(4) C.(1)(2)(4) C.(2)(3) D.(2)(3)(4)
答案
B
解析
试题分析:若曲线y=
上存在三点A,B,C,使得
,则称曲线有“中位点”,此时函数图象上必然有三点共线,函数y=cosx的图象上(0,1),(
,0),(π,-1)三点显然共线,函数
的图象上(-1,-4),(0,-2),(1,0)三点和函数
的图象上(-1,-1),(0,0),(1,1)三点显然共线,均有三点共线,而
没有,故选B.
举一反三
对于在区间[a,b]上有意义的两个函数
,如果对于区间[a,b]中的任意x均有
,则称
在[a,b]上是“密切函数”, [a,b]称为“密切区间”,若函数
与
在区间[a,b]上是“密切函数”,则
的最大值为
.
题型:不详
难度:
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如图,某生态园欲把一块四边形地
辟为水果园,其中
,
,
.若经过
上一点
和
上一点
铺设一条道路
,且
将四边形
分成面积相等的两部分,设
.
(1)求
的关系式;
(2)如果
是灌溉水管的位置,为了省钱,希望它最短,求
的长的最小值;
(3)如果
是参观路线,希望它最长,那么
的位置在哪里?
题型:不详
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若方程
在(-1,1)上有实根,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若直线
与幂函数
的图象相切于点
,则直线
的方程为
.
题型:不详
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已知
,则f(3)=___
题型:不详
难度:
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