试题分析:(1)根据的取值范围求出的范围,再将用含的式子表示;(2)由题意知即为函数,的最大值,因为对称轴含有参数,所以要讨论处理;(3)根据(2)问得出的,由在对应区域上讨论解答即可. 试题解析:(1)∵,∴要使有意义,必须且,即. ∵,且 ① ∴的取值范围是, 2分 由①得:, ∴,. 4分 (2)由题意知即为函数,的最大值, ∵直线是抛物线的对称轴, 5分 ∴可分以下几种情况进行讨论: ①当时,函数,的图象是开口向上的抛物线的一段, 由知在上单调递增,故; ②当时,,,有=2; ③当时,,函数,的图象是开口向下的抛物线的一段, 若即时,, 若即时,, 若即时,. 9分 综上所述,有= 10分 (3)当时,; 当时,,,∴, ,故当时,; 当时,,由知:,故; 当时,,故或,从而有或, 要使,必须有,,即, 此时,. 13分 |