若函数f(x)=-x+2x-a的单调递增区间为[0,1],则a=______.

若函数f(x)=-x+2x-a的单调递增区间为[0,1],则a=______.

题型:不详难度:来源:
若函数f(x)=-x+2


x-a
的单调递增区间为[0,1],则a=______.
答案
∵f(x)=-x+2


x-a

f(x)=-1+
1


x-a

f(x)=-1+
1


x-a
>0,
1


x-a
>1

∴0<


x-a
<1,
解得a<x<a+1,
∵函数f(x)=-x+2


x-a
的单调递增区间为[0,1],
∴a=0,
故答案为:0.
举一反三
已知函数f(x)=aln(1+ex)-(a+1)x,(其中a>0),点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3))从左到右依次是函数y=f(x)图象上三点,且2x2=x1+x3
(Ⅰ)证明:函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数;
(Ⅱ)求证:△ABC是钝角三角形;
(Ⅲ)试问△ABC能否是等腰三角形?若能,求△ABC面积的最大值;若不能,请说明理由.
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函数f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行
(1)求函数y=g(x)的解析式;
(2)若关于x的不等式
x-m
g(x)


x
恒成立,求实数m的取值范围.
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已知向量


a
=(x,1)


b
=(x,tx+2)
.若函数f(x)=


a


b
在区间[-1,1]上不是单调函数,则实数t的取值范围是______.
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已知函数f(x)=alnx+ex(a>0),若f(3x)<f(x2+2),则实数x的取值范围是______.
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已知函数f(x)=x3-3x2-9x+11.
(1)写出函数f(x)的递减区间;
(2)讨论函数f(x)的极大值或极小值,如有试写出极值.(要列表求)
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