(1)∵函数f(x)=aex,g(x)=lnx-lna, ∴f/(x)=aex,g/(x)= ∴y=f(x)的图象与坐标轴的交点为(0,a), y=g(x)的图象与坐标轴的交点为(a,0) 由题意得f′(0)=g′(a),即a=, 又∵a>0, ∴a=1, ∴g(x)=lnx (2)由题意g(x)≠0, ∴x>0,x≠1 当x∈(1,+∞)时,>⇔m<x-lnx 令φ(x)=x-lnx, ∴φ/(x)= 令h(x)=2-lnx-2, ∴h/(x)=(1-) 当x∈(1,+∞)时,h′(x)>0, ∴h(x)单调递增. ∴h(x)>h(1)=0 由m<x-lnx在x∈(1,+∞)上恒成立,得m≤φ(1)=1 当x∈(0,1)时,>⇔m>x-lnx 可得φ/(x)=>0, ∴φ(x)单调递增. 由m>x-lnx=φ(x)在x∈(0,1)上恒成立, 得m≥φ(1)=1, 综上,可知m=1; |