已知A、B、C是直线上的不同三点,O是外一点,向量满足,记;(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调区间.

已知A、B、C是直线上的不同三点,O是外一点,向量满足,记;(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调区间.

题型:不详难度:来源:
已知A、B、C是直线上的不同三点,O是外一点,向量满足,记
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调区间.
答案
(1);(2)单调增区间为
解析

试题分析:(1)利用平面向量基本定理求解;(2)由(1)得解析式,然后利用导数求解单调增区间.
试题解析:(1)∵ ,且A、B、C是直线上的不同三点,
, 
;    
(2)∵,∴,  ∵的定义域为,而上恒正, ∴上为增函数,
的单调增区间为
举一反三
已知函数,则          
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已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元,每生产1千件该产品需另投入2.7万元,设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且
(Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
(Ⅱ)年产量为多少千件时,该公司在这一产品的产销过程中所获利润最大
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已知函数,则          
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记实数中的最大数为max{} , 最小数为min{}则max{min{}}=   (   )
A.B.1C.3D.

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记定义在R上的函数的导函数为.如果存在,使得成立,则称为函数在区间上的“中值点”.那么函数在区间[-2,2]上“中值点”的为____  
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