已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元,每生产1千件该产品需另投入2.7万元,设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且(Ⅰ)

已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元,每生产1千件该产品需另投入2.7万元,设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且(Ⅰ)

题型:不详难度:来源:
已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元,每生产1千件该产品需另投入2.7万元,设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且
(Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
(Ⅱ)年产量为多少千件时,该公司在这一产品的产销过程中所获利润最大
答案
(Ⅰ);(Ⅱ)当时,W取得最大值为38.6万元.
解析

试题分析:(Ⅰ)利润(万元)=销售收入-成本;(Ⅱ)利用导数分别求出分段函数的每一段的最大值,最后再求最大中的最大.
试题解析:
解:(Ⅰ)当时,,(2分)
时,,         (4分)
                    (6分)
(Ⅱ)①当时,由,得
时,;当时,
∴当时,W取得最大值,即.     (9分)
②当时,
当且仅当,即时,W取得最大值38.
综合①②知:当时,W取得最大值为38.6万元,        (11分)
故当年产量为9千件时,该公司在这一产品的产销过程中所获的年利润最大.    (12分)
举一反三
已知函数,则          
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记实数中的最大数为max{} , 最小数为min{}则max{min{}}=   (   )
A.B.1C.3D.

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记定义在R上的函数的导函数为.如果存在,使得成立,则称为函数在区间上的“中值点”.那么函数在区间[-2,2]上“中值点”的为____  
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定义在R上的奇函数满足:当时,,则在R上,函数零点的个数为               
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(本小题满分13分)已知函数)在区间上有最大值和最小值.设
(1)求的值;
(2)若不等式上有解,求实数的取值范围.
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