已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元,每生产1千件该产品需另投入2.7万元,设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且(Ⅰ)
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已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元,每生产1千件该产品需另投入2.7万元,设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且(Ⅰ)
题型:不详
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已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元,每生产1千件该产品需另投入2.7万元,设该公司一年内生产该产品
千件并全部销售完,每千件的销售收入为
万元,且
(Ⅰ)写出年利润
(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(Ⅱ)年产量为多少千件时,该公司在这一产品的产销过程中所获利润最大
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)当
时,W取得最大值为38.6万元.
解析
试题分析:(Ⅰ)利润
(万元)=销售收入-成本;(Ⅱ)利用导数分别求出分段函数的每一段的最大值,最后再求最大中的最大.
试题解析:
解:(Ⅰ)当
时,
,(2分)
当
时,
, (4分)
∴
(6分)
(Ⅱ)①当
时,由
,得
.
当
时,
;当
时,
,
∴当
时,W取得最大值,即
. (9分)
②当
时,
,
当且仅当
,即
时,W取得最大值38.
综合①②知:当
时,W取得最大值为38.6万元, (11分)
故当年产量为9千件时,该公司在这一产品的产销过程中所获的年利润最大. (12分)
举一反三
已知函数
,则
.
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记实数
中的最大数为max{
} , 最小数为min{
}则max{min{
}}= ( )
A.
B.1
C.3
D.
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记定义在R上的函数
的导函数为
.如果存在
,使得
成立,则称
为函数
在区间
上的“中值点”.那么函数
在区间[-2,2]上“中值点”的为
____
.
题型:不详
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定义在R上的奇函数
满足:当
时,
,则在R上,函数
零点的个数为
题型:不详
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(本小题满分13分)已知函数
(
)在区间
上有最大值
和最小值
.设
.
(1)求
、
的值;
(2)若不等式
在
上有解,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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