在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数的图象恰好通过个格点,则称函数为阶格点函数. 给出下列4个函数:①;②;③;④.其中是一阶格点函

在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数的图象恰好通过个格点,则称函数为阶格点函数. 给出下列4个函数:①;②;③;④.其中是一阶格点函

题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数的图象恰好通过个格点,则称函数阶格点函数. 给出下列4个函数:
;②;③;④.
其中是一阶格点函数的是   (  )
A.①③B.②③C.③④D.①④

答案
D
解析

试题分析:由题中所给信息可知:图像过点…不是一阶格点函数;图像过点…不是一阶格点函数,故可排除②③;对于①只过一个整数点(0,0),④也只过一个整数点(3,5),故答案选D.
举一反三
某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示:图1是单层玻璃,厚度为8 mm;图2是双层中空玻璃,厚度均为4 mm,中间留有厚度为的空气隔层.根据热传导知识,对于厚度为的均匀介质,两侧的温度差为,单位时间内,在单位面积上通过的热量,其中为热传导系数.假定单位时间内,在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等.(注:玻璃的热传导系数为,空气的热传导系数为.)
(1)设室内,室外温度均分别为,内层玻璃外侧温度为,外层玻璃内侧温度为,且.试分别求出单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内,在单位面积上通过的热量(结果用表示);
(2)为使双层中空玻璃单位时间内,在单位面积上通过的热量只有单层玻璃的4%,应如何设计的大小?

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已知二次函数,且不等式的解集为.
(1)方程有两个相等的实根,求的解析式;
(2)的最小值不大于,求实数的取值范围;
(3)如何取值时,函数存在零点,并求出零点.
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定义映射,其中,已知对所有的有序正整数对满足下述条件:①,②若;③,则              .
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已知,则按照从大到小排列为______.
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已知函数,其中为常数, ,函数的图象与坐标轴交点处的切线为,函数的图象与直线交点处的切线为,且
(Ⅰ)若对任意的,不等式成立,求实数的取值范围.
(Ⅱ)对于函数公共定义域内的任意实数。我们把 的值称为两函数在处的偏差。求证:函数在其公共定义域的所有偏差都大于2.
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