已知函数,且(1)求;(2)判断的奇偶性;(3)判断在上的单调性,并证明。
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已知函数,且(1)求;(2)判断的奇偶性;(3)判断在上的单调性,并证明。
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,且
(1)求
;
(2)判断
的奇偶性;
(3)判断
在
上的单调性,并证明。
答案
(1)
; (2)
为偶函数;(3)
在
单调递减。
解析
试题分析:(1).
,
解得:
(2)
,定义域为
,所以
为偶函数
(3)
由
,
,则
,则
在
单调递减
点评:中档题,本题解答思路明确,通过布列方程组求得a,b的值。判断函数的奇偶性,主要应用奇偶函数的定义。在某区间,导数值非负,函数为增函数,导数值非正,函数为减函数。
举一反三
已知函数
(1)若函数
在
处取得极大值,求函数
的单调区间
(2)若对任意实数
,不等式
恒成立,求
的取值范围
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d的图象如图所示,且|x
1
|<|x
2
|,则有( )
A.a>0,b>0,c<0,d>0
B.a<0,b>0,c<0,d>0
C.a<0,b<0,c>0,d>0
D.a>0,b<0,c>0,d<0
题型:不详
难度:
|
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已知A="{0,1},B={-1,0,1},f" 是从A到B的映射,则满足f(0)>f(1)的映射有
个.
题型:不详
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已知
的定义域为
,则
的定义域为
.
题型:不详
难度:
|
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已知定义在实数集R上的函数
满足
,且
的导数
在R上恒有
,则不等式
的解集为 _______________
题型:不详
难度:
|
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=( )。
设函数,则的最大值为_
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