已知定义在实数集R上的函数满足,且的导数在R上恒有,则不等式的解集为 _______________

已知定义在实数集R上的函数满足,且的导数在R上恒有,则不等式的解集为 _______________

题型:不详难度:来源:
已知定义在实数集R上的函数满足,且的导数在R上恒有,则不等式的解集为 _______________
答案

解析

试题分析:不等式化为,令,则
,由于,所以,故函数在R上为减函数,又因为,所以,画出函数的大致图像如下:

由图像知:不等式的解集为,即不等式的解集为
点评:求不等式的解集,常将不等式的问题转化为函数的问题,然后画出函数的图像,进而再结合函数的图像得到不等式的解集。
举一反三
已知函数f(x)=ax3+bx2-x(x∈R,a、b是常数,a≠0),且当x=1和x=2时,函数f(x)取得极值.(I)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若曲线y=f(x)与g(x)=有两个不同的交点,求实数m的取值范围.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;   (2)若恒成立,求实数k的取值范围;
(3)证明:  
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已知函数.
(I)当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(II)对任意b>0,f(x)在区间[b-lnb,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
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函数在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是
A.B.
C.D.

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若f(a)=(3m-1)a+b-2m,当m∈[0,1]时f(a)≤1恒成立,则a+b的最大值为
A.B.C.D.

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