从甲、乙两名学生的若干次数学成绩中随机抽取6次,制得成绩数据的茎叶图如图所示.(Ⅰ)根据茎叶图,求甲、乙两名学生的数学成绩的方差;(Ⅱ)现从乙学生这6次数学成绩
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从甲、乙两名学生的若干次数学成绩中随机抽取6次,制得成绩数据的茎叶图如图所示.(Ⅰ)根据茎叶图,求甲、乙两名学生的数学成绩的方差;(Ⅱ)现从乙学生这6次数学成绩
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从甲、乙两名学生的若干次数学成绩中随机抽取6次,制得成绩数据的茎叶图如图所示.
(Ⅰ)根据茎叶图,求甲、乙两名学生的数学成绩的方差;
(Ⅱ)现从乙学生这6次数学成绩中随机抽取2次成绩,求这2次成绩至少有一次不低于85分的概率.
答案
(1)由样本数据得
.
x
甲
=
77+78+81+86+93+95
6
=85,
.
x
乙
=
76+80+82+85+92+95
6
=85,可知甲、乙学生平均水平相同;
由样本数据得s
甲
2
=
1
6
[(85-77)
2
+(85-78)
2
+(85-81)
2
+(85-86)
2
+(85-93)
2
+(85-95)
2
]=49,
s
乙
2
=
1
6
[(85-76)
2
+(85-80)
2
+(85-82)
2
+(85-85)
2
+(85-92)
2
+(85-95)
2
]=44,
乙学生比甲学生发挥更稳定.
(2)乙学生这6次数学成绩中,不低于85分的有3次,
随机抽取2次成绩有
C
26
=15种情况.
其中2次成绩至少有一次不低于85分的有
C
23
+
C
13
×
C
13
=12种情况,
∴这2次成绩至少有一次不低于85分的概率为
12
15
=
4
5
.
举一反三
在一个口袋中装有4个白球和2个黑球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,至少摸到1个黑球的概率等于( )
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5
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袋中装有35个球,每个球上都记有从1到35的一个号码,设号码为n的球的重量为
n
2
3
-5n+24
(克),这些球以等可能性(不受重量、号码的影响)从袋中取出.
(Ⅰ)如果任意取出1球,试求其重量大于号码数的概率;
(Ⅱ)如果同时任意取出2球,试求它们重量相同的概率.
题型:不详
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如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树的棵数.
(Ⅰ)从甲、乙两组中各随机取一名学生,求这两名学生植树总棵数为19的概率;
(Ⅱ)甲组中有两名同学约定在早上7点到8点之间到达车站一同去植树,且在车站彼此等候40分钟,超过40分钟,则各自到植树地点再会面.求他们在车站会面的概率.
题型:不详
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浙江电视台2013年举办了“中国好声音”第二届大型歌手选秀活动,过程分为初赛、复赛和决赛,经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班.下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图:
赛制规定:参加复赛的40名选手中,获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛,若第5名出现并列,则一起进入决赛;另外,票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”.
(Ⅰ)分别求出甲、乙两班的大众评审的支持票数的中位数、众数与极差;
(Ⅱ)从进入决赛的选手中随机抽出3名,求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率.
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将一枚质地均匀的硬币先后抛三次,恰好出现一次正面向上的概率( )
A.
1
2
B.
1
4
C.
3
8
D.
5
8
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