在一个口袋中装有4个白球和2个黑球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,至少摸到1个黑球的概率等于(  )A.15B.25C.35D.45

在一个口袋中装有4个白球和2个黑球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,至少摸到1个黑球的概率等于(  )A.15B.25C.35D.45

题型:不详难度:来源:
在一个口袋中装有4个白球和2个黑球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,至少摸到1个黑球的概率等于(  )
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5
答案
∵在一个口袋中装有4个白球和2个黑球,这些球除颜色外完全相同.
试验的总事件是从6个球中取2个球有
C26
=15种取法,
从中摸出2个球,至少摸到1个黑球包括摸到1个黑球1个白球,或摸到2个黑球共有
C12
×
C14
+
C22
=9种不同的取法,
∴至少摸到1个黑球的概率等于P=
9
15
=
3
5

故选C.
举一反三
袋中装有35个球,每个球上都记有从1到35的一个号码,设号码为n的球的重量为
n2
3
-5n+24
(克),这些球以等可能性(不受重量、号码的影响)从袋中取出.
(Ⅰ)如果任意取出1球,试求其重量大于号码数的概率;
(Ⅱ)如果同时任意取出2球,试求它们重量相同的概率.
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如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树的棵数.
(Ⅰ)从甲、乙两组中各随机取一名学生,求这两名学生植树总棵数为19的概率;
(Ⅱ)甲组中有两名同学约定在早上7点到8点之间到达车站一同去植树,且在车站彼此等候40分钟,超过40分钟,则各自到植树地点再会面.求他们在车站会面的概率.
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浙江电视台2013年举办了“中国好声音”第二届大型歌手选秀活动,过程分为初赛、复赛和决赛,经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班.下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图:

赛制规定:参加复赛的40名选手中,获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛,若第5名出现并列,则一起进入决赛;另外,票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”.
(Ⅰ)分别求出甲、乙两班的大众评审的支持票数的中位数、众数与极差;
(Ⅱ)从进入决赛的选手中随机抽出3名,求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率.
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将一枚质地均匀的硬币先后抛三次,恰好出现一次正面向上的概率(  )
A.
1
2
B.
1
4
C.
3
8
D.
5
8
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某培训班共有n名学生,现将一次某学科考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示其中落在[80,90)内的频数为36.
(1)请根据图中所给数据,求出a及n的值;
(2)从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本,求在第一组、第五组(从左到右)中分别抽取了几名学生的成绩?
(3)在(2)抽取的样本中的第一与第五组中,随机抽取两名学生的成绩,求所取两名学生的平均分不低于70分的概率.
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