如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树的棵数．（Ⅰ）从甲、乙两组中各随机取一名学生，求这两名学生植树总棵数为19的概率；（Ⅱ）甲组中有两名同学约定在早上7点

题型：不详难度：来源：

如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树的棵数．
（Ⅰ）从甲、乙两组中各随机取一名学生，求这两名学生植树总棵数为19的概率；
（Ⅱ）甲组中有两名同学约定在早上7点到8点之间到达车站一同去植树，且在车站彼此等候40分钟，超过40分钟，则各自到植树地点再会面．求他们在车站会面的概率．

答案

（1）由茎叶图可知，甲组同学的植树棵数是：9，9，11，11，
乙组同学的植树棵数是：9，8，9，10．
分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有4×4=16种可能，
其中满足这两名同学的植树总棵数为19的情况有 2+2=4种，
这两名同学的植树总棵数为19的概率等于

4

16

=

1

4

；
（2）由题意知本题是一个几何概型，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|7≤x≤8，7≤y≤8}
事件对应的集合表示的面积是s=1，
满足条件的事件是A={（x，y）|7≤x≤8，7≤y≤8，|x-y|≤

40

60

}
事件对应的集合表示的面积是1-2×

1

9

=

7

9

，
根据几何概型概率公式得到P=

7

9

，即他们在车站会面的概率为

7

9

．