对于在区间上有意义的两个函数,如果对于任意的,都有则称在区间上是“接近的”两个函数,否则称它们在区间上是“非接近的”两个函数。现有两个函数给定一个区间。(1)若
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对于在区间上有意义的两个函数,如果对于任意的,都有则称在区间上是“接近的”两个函数,否则称它们在区间上是“非接近的”两个函数。现有两个函数给定一个区间。(1)若
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对于在区间
上有意义的两个函数
,如果对于任意的
,都有
则称
在区间
上是“接近的”两个函数,否则称它们在区间
上是“非接近的”两个函数。现有两个函数
给定一个区间
。
(1)若
在区间
有意义,求实数
的取值范围;
(2)讨论
在区间
上是否是“接近的”。
答案
(1)
(2)当
时,
与
是接近的
解析
试题分析:(1)要使
有意义,则有
要使
在
上有意义,等价于真数的最小值大于0
即
(2)
, 令
,
得
。(*)
因为
,所以
在直线
的右侧。
所以
在
上为减函数。
所以
。
于是
,∴
。
所以当
时,
与
是接近的
点评:第一小题函数定义域要满足使函数有意义,第二小题的求解首先要理解函数是接近的其实质是最值在
指间,进而转化为求函数
的最值
举一反三
已知函数
.若
,且
,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.R
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函数
的大致图象是 ( )
A. B. C. D.
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已知定义在
上的函数
满足下列三个条件:①对于任意的
都有
;②对于任意的
;③函数
的图象关于y轴对称,则下列结论正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
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若
,则有( )
A.
B.
C.
D.
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已知定义在
上的奇函数
满足
,且在区间
上是增函数,则当
时,不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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