（本小题满分12分）设函数。（1）当a=1时，求的单调区间。（2）若在上的最大值为，求a的值。

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
设函数。
（1）当a=1时，求的单调区间。
（2）若在上的最大值为，求a的值。

答案

（1）为增区间, 
为减函数。
（2）a

解析

试题分析：对函数求导得：，定义域为（0，2）
（1）当a=1时，令
当为增区间；当为减函数。
(2)当有最大值，则必不为减函数，且>0，为单调递增区间。
最大值在右端点取到。.
点评: 本题考查了利用导数求函数的单调区间的方法，已知函数的单调区间求参数范围的方法，体现了导数在函数单调性中的重要应用；不等式恒成立问题的解法，转化化归的思想方法.