试题分析:(1)是奇函数, 则恒成立. 又在[-1,1]上单调递减, ……5分
(2)在上恒成立,
令则 . ……10分 (3)由(1)知 令, , 当上为增函数; 上为减函数, 当时, 而, 、在同一坐标系的大致图象如图所示, ∴①当时,方程无解. ②当时,方程有一个根. ③当时,方程有两个根. ……16分 点评:导数是研究函数的单调性、极值、最值的有力工具,经常考查,而且函数的其它性质如奇偶性、周期性、对称性等也经常综合考查,要综合运用所学知识解决问题,思维要严密,分类讨论时要尽量做到不重不漏. |