在经济学中,函数的边际函数定义为.某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产台()的收入函数为(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是收入与成本之差.(
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在经济学中,函数的边际函数定义为.某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产台()的收入函数为(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是收入与成本之差.(
题型:不详
难度:
来源:
在经济学中,函数
的边际函数
定义为
.某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产
台(
)的收入函数为
(单位:元),其成本函数为
(单位:元),利润是收入与成本之差.
(1)求利润函数
及边际利润函数
的解析式,并指出它们的定义域;
(2)利润函数
与边际利润函数
是否具有相同的最大值?说明理由;
答案
(1)
=
,
,
(2) 利润函数
与边际利润函数
不具有相同的最大值
解析
试题分析解(1)由题意知:
, 2分
其定义域为
,且
; 3分
=
, 5分
其定义域为
,且
. 6分
(2)
∴当
或
时,
的最大值为
元. 9分
∵
是减函数,
∴当
时,
的最大值为
元. 11分
∴利润函数
与边际利润函数
不具有相同的最大值. 12分
点评:解决该试题的关键是理解题意,将变量的实际意义符号化.然后结合二次函数的函数模型来求解最值。
举一反三
对于函数
,若存在
x
0
∈R,使方程
成立,则称
x
0
为
的不动点,已知函数
(
a
≠0).
(1)当
时,求函数
的不动点;
(2)若对任意实数
b
,函数
恒有两个相异的不动点,求
a
的取值范围;
题型:不详
难度:
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设
是定义在
R
上的奇函数,且对任意
,当
时,都有
.
(1)求证:
在
R
上为增函数.
(2)若
对任意
恒成立,求实数
k
的取值范围.
题型:不详
难度:
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设
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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设
为
的映射,若对
,在A中无原像,则m取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知函数
的图像与
轴有两个交点
(1)设两个交点的横坐标分别为
试判断函数
有没有最大值或最小值,并说明理由.
(2)若
与
在区间
上都是减函数,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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